前两天，我看完了侯世达的《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》，一本很有意思的科普书。我之前写过一篇文章《b 是 10 的某次方》，介绍了书中的一个问题。
顾名思义，该书有三个线索：哥德尔、艾舍尔、巴赫。其中哥德尔占主要部分。书的核心有两个：一是形式系统，重点是哥德尔不完备性定理；二是对人类的智能和人工智能的思考。而这两个核心，以及 RNA 之类的其他内容，都围绕着该书最重要的主题：自指。自指是哥德尔不完备性定理的关键，作者认为它也是智能的关键。
该书的一大特色，是章节之间都有虚构的对话以引出下文。对话的标题大多取自巴赫的作品，人物大多是「阿基里斯」和「乌龟」。这些对话非常精妙有趣，其中常常有各种文字游戏，例如谐音、回文、藏头等，对翻译提出了很大的要求。书的开头专门用了许多文字描述了翻译的原则和难点。
去年年初，我偶然在网上看到了对话《和声小迷宫》关于造物神那一段的摘抄，大受震撼。这就是我看这本书的契机。
这本书的原版出版于距今近五十年的一九七九年，书中充满了时代特色，也不可能摆脱历史局限性。那时，字长和位宽尚没有统一的标准，神经网络也没有什么名声。从今天的视角来看，书中有关人工智能技术的部分已经过时。对哥德尔不完备性定理的介绍倒是深入浅出，但如果只为了这个，倒不如看一些更简短的科普内容（例如欧内斯特·内格尔、詹姆士·R·纽曼《哥德尔证明》，侯世达也作了修订）。不过，除去技术内容，书中还有丰富的思考，在当下依然有价值。
回望历史，该书出版前五十年，科技发展迅速，数理逻辑也不例外。二十世纪二十年代，希尔伯特计划提出了，哥德尔完备性定理证明了。三十年代，哥德尔不完备性定理、塔斯基真不可定义定理证明了，λ 演算、图灵机也发明了。
该书出版时，二十世纪七十年代，世界发生了诸多变革。个人计算机出现了，Unix 出现了；编程语言百花齐放，C、Pascal、Prolog、ML、SQL 都出现了；SHRDLU 出现了（书中也有介绍），专家系统出现了，AI 进入了第一次寒冬。
而现在，二十一世纪二十年代，神经网络大行其道，Transformer 风头无两，大语言模型卓有成效。在人工智能满天飞的今天，再看看书中的思考，我们依然要问：大模型能真正理解文字吗？它是否有智能，是否有意识，是否有情感？更进一步，这些问题有意义吗？
五十年，沧海桑田，天翻地覆。展望五十年后的未来，赛博朋克的年代，世界将是怎样的？人类和人工智能的关系又将走向何方？
歌未竟，东方白。